SteigungsfunktionJeder Stelle x kann man die Steigung der Tangente durch den dazugehörigen Punkt P(x, f(x)) zuordnen. So erhält man eine neue Funktion, die Steigungsfunktion.
Warum hat das Steigungsdreieck der Tangente die Basis 1 und die Höhe m? Wie wird der rote Punkt konstruiert? Bewegen Sie die Stelle X. Der rote Punkt hinterlässt eine Spur. Zu welcher Funktion gehört der Graph, der so entsteht? Öffnen Sie jetzt Geogebra durch Doppelklick auf das Konstruktionsfenster. Geben Sie in die Eingabezeile den Befehl ein: Ableitung[f] (Achtung: haben Sie die Sprache Deutsch eingestellt?) Was ist die Ableitung einer Funktion Ihrer Meinung nach? Sie können auch andere Funktionen und ihre Ableitung untersuchen, indem Sie f(x) umdefinieren. Welche Zusammenhänge sehen Sie zwischen Funktion und Ableitung? Bonuspunkt: Finden Sie den "Trick", wie man aus der Vorschrift eines Polynoms sofort die Vorschrift der Ableitung ausrechnen kann. Susan Wakeman, 30.5.06, Erstellt mit GeoGebra |